У Кенни есть никель и десять центов. У него 3,80 доллара, сделанные из 44 монет. Сколько есть десять центов?

Ответ:

Есть #32# десять центов и #12# никелевые

Объяснение:

Мы можем создать систему уравнений для решения этой проблемы

Начните с присвоения переменных

никелевые# = П #

пятаков # = D #

Так # П + д = 44 #

Никели стоят 5 центов # = 5n #

10 центов стоят 10 центов # = 10d #

# $ 3.80 = 380 центов #

# 5n + 10d = 380 #

Система становится

# n + d = 44 #

# 5n + 10d = 380 #

Переставьте первое уравнение, чтобы выделить переменную

д = 44-н

Теперь вставьте значение первого уравнения во второе уравнение для # D #

# 5n + 10 (44-n) = 380 #

Используйте дистрибутивное свойство

# 5n + 440-10n = 380 #

Объединить как термины

# 440-5n = 380 #

Используйте аддитивную обратную, чтобы выделить переменный член

# cancel440 -5n отмена (-440) = 380-440 #

# -5n = -60 #

Используйте мультипликативный обратный, чтобы изолировать переменную

#cancel ((- 5) n) / отменить (-5) = (-60) / - 5 #

# П = 12 #

# Д = 44-н #

# Д = 44-12 #

# Д = 32 #

Ответ:

Просто для удовольствия! Другой подход с использованием соотношения. Как только вы привыкнете, как это работает, это очень быстро.

Количество центов #=32#

Количество никелей #=44-32=12#

Объяснение:

10 центов = 1 доллар

20 никелей = 1 доллар

Общее количество монет = 44

Целевое значение $ 3,80

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Использование подхода линейного графика и подсчет только центов. Выберите десять центов, поскольку они дают наибольшее значение для 44 монет.

#color (blue) ("Если все 44 цента, значение равно" $ 44/10 = $ 4.40) larr "44 цента" #

#color (red) ("Если все 44 никеля, значение равно" $ 44/20 = $ 2,20) larr "0 центов" #

Наклон (градиент) для детали такой же, как наклон для всего этого

Пусть считать, если десять центов будет # D #

Тогда количество никелей # 44-д #

# ($ 4.40- $ 2.20) / 44 = ($ 3.80- $ 2.20) / д #

# d = (44 (3.8-2.2)) / (4.4-2.2) = 32 #