Решить Surd (5-sqrt2) ²?

Решить Surd (5-sqrt2) ²?
Anonim

Ответ:

# 27-10sqrt2 #

Объяснение:

# "обратите внимание, что" sqrtaxxsqrta = a #

# (5-sqrt2) ^ 2 = (5-sqrt2) (5-sqrt2) #

# "расширить факторы с помощью FOIL" #

#rArr (5-sqrt2) (5-sqrt2) #

# = 25-5sqrt2-5sqrt2 + (sqrt2xxsqrt2) #

# = 25-10sqrt2 + 2 = 27-10sqrt2 #

Ответ:

# 27-10sqrt2 #

Объяснение:

# (5-sqrt2) ^ 2 = (5-sqrt2) (5-sqrt2) #

Умножьте каждый член:

# 5 xx 5 = 25 #

# 5 xx -sqrt2 = -5sqrt2 #

# -sqrt2 xx 5 = -5sqrt2 #

# -sqrt2 xx -sqrt2 = sqrt4 = 2 #

Собирать как термины:

# 25 + 2 + (- 5sqrt2) + (- 5sqrt2) -> 27-10sqrt2 #