ПЕРИМЕТР равнобедренной трапеции ABCD равен 80см. Длина линии AB в 4 раза больше длины линии CD, которая составляет 2/5 длины линии BC (или линий, которые одинаковы по длине). Какова площадь трапеции?

Ответ:

Площадь трапеции #320# # См ^ 2 #.

Объяснение:

Пусть трапеция будет такой, как показано ниже:

Здесь, если мы примем меньшую сторону # CD = а # и большая сторона # AB = 4a # а также # ВС = а / (2/5) = (5а) / 2 #.

В качестве таких # ВС = АД = (5а) / 2 #, # CD = а # а также # AB = 4a #

Следовательно, периметр # (5а) / 2xx2 + а + 4 = 10a #

Но периметр есть #80# #см.#, следовательно # А = 8 # см. и две стороны paallel показаны как # A # а также # Б # являются #8# см. а также #32# см.

Теперь мы рисуем перпендикуляр # C # а также # D # в # AB #, который образует два одинаковых прямоугольных треугольника, у которого

гипотенуза # 5 / 2xx8 = 20 # #см.# и база # (4xx8-8) / 2 = 12 #

и, следовательно, его высота #sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = SQRT (400-144) = sqrt256 = 16 #

и, следовательно, как площадь трапеции # 1 / 2xxhxx (а + б) #, это

# 1 / 2xx16xx (32 + 8) = 8xx40 = 320 # # См ^ 2 #.

Длина прямоугольного сада в 3 раза больше ширины в два раза. Периметр сада составляет 30 м. Какова ширина и длина сада?

Ширина прямоугольного сада составляет 4 фута, а длина - 11 футов. Для этой задачи давайте назовем ширину w. Тогда длина, которая «на 3 ярда больше, чем в два раза больше ширины», будет равна (2w + 3). Формула для периметра прямоугольника имеет вид: p = 2w * + 2l. Подставляя предоставленную информацию, получаем: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Расширение того, что находится в скобках, объединение похожих терминов и затем решение для w при сохранении уравнения сбалансированные дает: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6 w = 4 Подстановка значения w в соотношение для длины дает : l = (2 * 4)

Периметр треугольника составляет 29 мм. Длина первой стороны в два раза больше длины второй стороны. Длина третьей стороны на 5 больше длины второй стороны. Как вы находите длины сторон треугольника?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. В этом случае считается, что периметр составляет 29 мм. Итак, для этого случая: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Итак, решая для длины сторон, мы переводим утверждения в заданном виде в форму уравнения. «Длина 1-й стороны в два раза больше длины 2-й стороны» Чтобы решить эту проблему, мы назначаем случайную переменную либо s_1, либо s_2. Для этого примера я бы позволил x быть длиной 2-й стороны, чтобы избежать дроби в моем уравнении. Итак, мы знаем, что: s_1 = 2s_2, но так как мы позволяем s_2 быть x, мы теперь знаем, что: s_1 = 2x s_2 = x

Длина двух параллельных сторон трапеции составляет 10 см и 15 см. Длина двух других сторон составляет 4 см и 6 см. Как вы узнаете площадь и величины 4 углов трапеции?

Итак, из рисунка мы знаем: h ^ 2 + x ^ 2 = 16 ................ (1) h ^ 2 + y ^ 2 = 36 .... ............ (2) и, x + y = 5 ................ (3) (1) - (2) => (x + y) (xy) = -20 => yx = 4 (используя уравнение (3)) ..... (4) так, y = 9/2 и x = 1/2 и так, h = sqrt63 / 2 Из этих параметров можно легко определить площадь и углы трапеции.