Каковы локальные экстремумы f (x) = tan (x) / x ^ 2 + 2x ^ 3-x?

Ответ:

Возле #+-1.7#, Смотрите график, который дает это приближение. Я постараюсь дать более точные значения, позже.

Первый график показывает асимптоты #x = 0, + -pi / 2 + -3 / 2pi, + -5 / 2pi,.. #

Обратите внимание, что #tan x / x ^ 2 = (1 / x) (tanx / x) #

имеет предел # + - оо #, как #x до 0 _ + - #

Второй (не в масштабе ad hoc) график аппроксимирует локальные экстремумы

как #+-1.7#, Я бы улучшил это позже.

Здесь нет глобальных экстремумов.

график {tan x / x ^ 2 + 2x ^ 3-x -20, 20, -10, 10}

график {tan x / x ^ 2 + 2x ^ 3-x -2, 2, -5, 5}