Ответ:
Объяснение:
Это
#color (blue) "разница квадратов" # и, в общем, разлагается следующим образом.
#color (красный) (| бар (ул (цвет (белый) (а / а) цвет (черный) (а ^ 2-Ь ^ 2 = (аb) (а + б)) цвет (белый) (а / а) |))) …….. (A) # Вот
# (x ^ 2) ^ 2 = x ^ 4 "и" (9) ^ 2 = 81 #
# rArra = x ^ 2 "и" b = 9 # подставляя в (A)
# rArrx ^ 4-81 = (x ^ 2-9) (x ^ 2 + 9) …….. (B) # Теперь фактор
# x ^ 2-9 "также" цвет (синий) "разность квадратов" #
# RArrx ^ 2-9 = (х-3) (х + 3) # подстановка в (B) для завершения факторизации.
# RArrx ^ 4-81 = (х-3) (х + 3) (х ^ 2 + 9) #
Как вы учитываете полностью x ^ 2 + 2x - 15?
Смотрите ниже ... Для факторизации нам сначала понадобятся две скобки, каждая из которых содержит х. (x) (x) Это создает член x ^ 2. Теперь нам нужно получить остальные условия. Чтобы сделать это, нам нужно два фактора -15, которые будут складываться / вычитаться, чтобы дать нам +2 Два фактора, которые делают это, -3 и 5, так как -3 + 5 = 2, следовательно (x-3) (x + 5 ) Вы можете проверить, расширив его. При поиске факторов, если они не очевидны сразу, перечислите их, и вы в конечном итоге получите их.
Как вы полностью учитываете P (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + x-2?
Факторизация по действительным числам: (x-2) (x ^ 2 + 1) Факторизация по комплексным числам: (x-2) (x + i) (xi) Мы можем сгруппировать: x ^ 3 + x-2x ^ 2-2 = x (x ^ 2 + 1) -2 (x ^ 2 + 1) = = (x-2) (x ^ 2 + 1) Это все, что мы можем вычислить над действительными числами, но если мы включив комплексные числа, мы можем еще больше разложить оставшиеся квадратики, используя правило разности квадратов: x ^ 2 + 1 = x ^ 2-i ^ 2 = (x + i) (xi) Это дает следующий комплексный факторинг: (x -2) (х + I) (XI)
Как вы полностью учитываете: 8x ^ 2 - 8x - 16?
Color (blue) (8 (x + 1) (x 2) 8x ^ 2 8x 16 Мы можем разделить среднюю часть этого выражения, чтобы факторизовать его. В этом методе, если мы должны факторизовать выражение как ax ^ 2 + bx + c, нам нужно думать о 2 числах, таких как: N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 и N_1 + N_2 = b = -8 После опробования нескольких чисел мы получаем N_1 = -16 и N_2 = 8 (-16) * 8 = -128 и -16 + 8 = -8 8x ^ 2 - цвет (синий) (8x) - 16 = 8x ^ 2 - цвет (синий) (16x + 8x) 16 = 8x (x 2) +8 (x 2) = (8x + 8) (x-2) = цвет (синий) (8 (x + 1) (x 2), что факторизованная форма.