Какова стандартная форма уравнения параболы с направлением в x = -5 и фокусом в (-7, -5)?

Ответ:

Уравнение параболы # (У + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (х + 6) #

Объяснение:

Любая точка # (Х, у) # на параболе равноудалена от директрисы и фокуса.

Следовательно, #x - (- 5) = SQRT ((х - (- 7)) ^ 2+ (у - (- 5)) ^ 2) #

# Х + 5 = SQRT ((х + 7) ^ 2 + (у + 5) 2 ^) #

Возведение в квадрат и развитие # (Х + 7) ^ 2 # срок и LHS

# (Х + 5) ^ 2 = (х + 7) ^ 2 + (у + 5) ^ 2 #

# Х ^ 2 + 10x + 25 = х ^ 2 + 14x + 49 + (у + 5) ^ 2 #

# (У + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (х + 6) #

Уравнение параболы # (У + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (х + 6) #

график {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0,03) (y-100 (x + 5)) = 0 -17,68, 4.83, -9.325, 1.925}