Какова форма вершины f (x) = -5x ^ 2-2x-3?

Ответ:

Форма вершины

# (Х - 1/5) ^ 2 = -1/5 * (у - 14/5) #

Объяснение:

Из данного #f (х) = - 5x ^ 2-2x-3 #, давайте использовать # У # на месте #f (х) # для простоты, а затем выполните «Завершение квадратного метода»

# У = -5x ^ 2-2x-3 #

# y = -5x ^ 2-2 * ((- 5) / (- 5)) * x-3 "" #это после вставки #1=(-5)/(-5)#

мы можем выделить -5 из первых двух слагаемых, исключая третий слагаемый -3

# У = -5 (х ^ 2- (2x) / (- 5) - 3 #

# У = -5 (х ^ 2 + (2x) / 5) -3 #

Добавьте и вычтите значение 1/25 внутри символа группировки. Это получено от 2/5. Разделите 2/5 на 2 и возведите в квадрат. Результат 1/25. Так

# У = -5 (х ^ 2 + (2x) / 5 + 1 / 25-1 / 25) -3 #

теперь перегруппируйтесь так, чтобы получился идеальный квадратный трином

# (Х ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) #

# У = -5 (х ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) - (- 5) (1/25) -3 #

# У = -5 (х + 1/5) ^ 2 + 1 / 5-3 #

упростить

# У = -5 (х + 1/5) ^ 2-14 / 5 #

# У + 14/5 = -5 (х + 1/5) ^ 2 #

Форма вершины

# (Х - 1/5) ^ 2 = -1/5 * (у - 14/5) #

граф {у = -5x ^ 2-2x-3 -10,10, -10,5}

Да благословит Бог … Надеюсь, объяснение полезно