Пусть S = {v1 = (2,2,3), v2 = (- 1, -2,1), v3 = (0,1,0)}. Найти условие на a, b и c, чтобы v = (a, b, c) была линейной комбинацией v1, v2 и v3?

Пусть S = {v1 = (2,2,3), v2 = (- 1, -2,1), v3 = (0,1,0)}. Найти условие на a, b и c, чтобы v = (a, b, c) была линейной комбинацией v1, v2 и v3?
Anonim

Ответ:

Увидеть ниже.

Объяснение:

# V_1, v_2 # а также # V_3 # пролет # RR ^ 3 # так как

#det ({v_1, v_2, v_3}) = - 5 ne 0 #

итак, любой вектор #v в RR ^ 3 # может быть создан как линейная комбинация # V_1, v_2 # а также # V_3 #

Состояние

# ((a), (b), (c)) = lambda_1 ((2), (2), (3)) + lambda_2 ((- 1), (- 2), (1)) + lambda_3 ((0), (1), (0)) # эквивалентно линейной системе

# ((2, -1,0), (2, -2,1), (3,1,0)) ((lambda_1), (lambda_2), (lambda_3)) = ((а), (б), (с)) #

Решение для # Lambda_1, lambda_2, lambda_3 # у нас будет # V # компоненты в ссылке # V_1, v_2, v_2 #

Первое и второе слагаемые геометрической последовательности являются соответственно первым и третьим слагаемыми линейной последовательности. Четвертый слагаемый линейной последовательности равен 10, а сумма его первых пяти слагаемых равна 60. Найти первые пять членов линейной последовательности?

Первое и второе слагаемые геометрической последовательности являются соответственно первым и третьим слагаемыми линейной последовательности. Четвертый слагаемый линейной последовательности равен 10, а сумма его первых пяти слагаемых равна 60. Найти первые пять членов линейной последовательности?

{16, 14, 12, 10, 8} Типичная геометрическая последовательность может быть представлена как c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k и типичная арифметическая последовательность как c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Называя c_0 a в качестве первого элемента для геометрической последовательности, мы имеем {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> «Первый и второй из GS - это первый и третий из LS»), (c_0a + 3Delta = 10- > «Четвертый член линейной последовательности равен 10»), (5c_0a + 10Delta = 60 -> «Сумма его первых пяти слагаемых равна 60»):} Решая для c_0, a, Delta, мы получаем

Чтобы сесть на автобус 8:30 утра, Кендре нужно 45 минут, чтобы принять душ и одеться, 20 минут, чтобы поесть, и 10 минут, чтобы дойти до автобуса. Когда она должна проснуться, чтобы добраться до автобуса вовремя?

Чтобы сесть на автобус 8:30 утра, Кендре нужно 45 минут, чтобы принять душ и одеться, 20 минут, чтобы поесть, и 10 минут, чтобы дойти до автобуса. Когда она должна проснуться, чтобы добраться до автобуса вовремя?

В или до 7:15 утра. Дано: автобус отправляется в: 8:30 утра. Душ и платье = 45 минут. Еда = 20 минут. Прогулка до автобуса = 10 минут. Чтобы получить время, Кендра должна проснуться, чтобы иметь возможность чтобы сесть на автобус, мы должны рассчитать общее время, которое ей нужно подготовить (принять душ, одеться и поесть) и дойти до автобуса Итак, пусть t = общее время приготовления Кендры t = принять душ и одеться + поесть + пройти t = 45 мин + 20 мин + 10 мин t = 75 мин t = 1 час 15 мин. В этом случае мы знаем, что Кендра должна проснуться в минимум за 75 минут (или 1 час 15 минут) до 8:30, чтобы сесть на автобус. За 1

Пусть veca = <- 2,3> и vecb = <- 5, k>. Найдите k так, чтобы veca и vecb были ортогональны. Найти k так, чтобы a и b были ортогональны?

Пусть veca = <- 2,3> и vecb = <- 5, k>. Найдите k так, чтобы veca и vecb были ортогональны. Найти k так, чтобы a и b были ортогональны?

Vec {a} quad "и" quad vec {b} quad "будут ортогональны именно тогда, когда:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad k = -10 / 3. # "Напомним, что для двух векторов:" qquad vec {a}, vec {b} qquad "имеем:" qquad vec {a} quad "и" quad vec {b} qquad quad " являются ортогональными " qquad qquad hArr qquad qquad vec {a} cdot vec {b} = 0." Таким образом: " qquad <-2, 3> quad" и " quad <-5, k> qquad quad "ортогональны" qquad qquad hArr qquad qquad <-2, 3> cdot <-5, k> = 0 qquad qquad hArr qquad qquad qqua

Алгебра
Выбор редактора