Рассчитать х? Sin (х + 60) = 2Sinx

Ответ:

# Х = пи / 3 + 2kpi #

Объяснение:

У нас есть

#sin (х + пи / 3) = Sin (х) сов (пи / 3) + соз (х) Sin (пи / 3) = 2sin (х) #

Разделить на #sin (х) #

#cos (пи / 3) + детская кровать (х) Sin (пи / 3) = 2 #

#cot (х) = (2-сов (пи / 3)) / sin (пи / 3) #

так

#tan (х) = Sin (пи / 3) / (2-сов (пи / 3)) = 1 / SQRT (3) #

Ответ:

#x = 30 + 360n #

Объяснение:

Сначала мы применяем формулу составного угла на #sin (х + 60) #.

#sin (x + 60) = sin (x) cos (60) + sin (60) cos (x) = 1 / 2sin (x) + sqrt (3) / 2cos (x) #

Теперь у нас есть:

# 2sin (x) = 1 / 2sin (x) + sqrt (3) / 2cos (x) #

поскольку #sin (х) # не равно 0 (если #sin (х) # равно 0, это невозможно для #sin (х + 60) # равным 0), мы можем разделить обе части уравнения на #sin (х) #.

# 2 = 1/2 + sqrt (3) / (2tan (x)) #

Изготовление #tan (х) # предмет, # 3/2 = sqrt (3) / (2tan (x)) #

#tan (x) = 1 / sqrt (3) #.

Следовательно, #x = 30 + 360n #

# 360n # потому что тригонометрические функции являются периодическими около 360 градусов, или 2#число Пи# радианы, что означает, что уравнение все равно будет сохраняться независимо от того, сколько вы добавите или вычтете 360 градусов из x.