Как вы решаете грех (х) - соз (х) -тан (х) = -1?

Ответ:

# "Набор решений" = {2kpi} uu {kpi + pi / 4}, k в ZZ #.

Объяснение:

При условии, # SiNx-cosx-Tanx = -1 #.

#:. SiNx-cosx-SiNx / cosx + 1 = 0 #.

#:. (SiNx-cosx) - (SiNx / cosx-1) = 0 #.

#:. (SiNx-cosx) - (SiNx-cosx) / cosx = 0 #.

#:. (SiNx-cosx) cosx- (SiNx-cosx) = 0 #.

#:. (SiNx-cosx) (cosx-1) = 0 #.

#:. sinx = cosx или cosx = 1 #.

# "Случай 1:" sinx = cosx #.

Соблюдайте это #cosx! = 0, потому что, "если не так;" tanx "становится" #

не определено.

Следовательно, деление на #cosx! = 0, sinx / cosx = 1 или tanx = 1 #.

#:. Tanx = тангенс (пи / 4) #.

#:. x = kpi + pi / 4, k в ZZ, «в этом случае» #.

# "Случай 2:" cosx = 1 #.

# «В этом случае» cosx = 1 = cos0,:. x = 2kpi + -0, k в ZZ #.

В целом, мы имеем, # "Набор решений" = {2kpi} uu {kpi + pi / 4}, k в ZZ #.

Ответ:

# Rarrx = 2npi, НПИ + пи / 4 # где #n в ZZ #

Объяснение:

# Rarrsinx-cosx-Tanx = -1 #

# Rarrsinx-cosx-SiNx / cosx + 1 = 0 #

#rarr (SiNx * cosx-сов ^ 2x-SiNx + cosx) / cosx = 0 #

# Rarrsinx * cosx-SiN х-соз ^ 2x + cosx = 0 #

#rarrsinx (cosx-1) -cosx (cosx-1) = 0 #

#rarr (cosx-1) (SiNx-cosx) = 0 #

когда # Rarrcosx-1 = 0 #

# Rarrcosx = cos0 #

# Rarrx = 2npi + -0 = 2npi # где #n в ZZ #

когда # Rarrsinx-cosx = 0 #

#rarrcos (90-х) -cosx = 0 #

# Rarr2sin ((90-х + х) / 2) * Sin ((х-90 + х) / 2) = 0 #

#rarrsin (х-пи / 4) = 0 # Как #sin (пи / 4)! = 0 #

# Rarrx-пи / 4 = НПИ #

# Rarrx = НПИ + пи / 4 # где #n в ZZ #