Два угла треугольника имеют углы (7 пи) / 12 и пи / 12. Если одна сторона треугольника имеет длину 6, какой самый длинный периметр треугольника?

Сумма углов треугольника # = Пи #

Два угла # (7pi) / 12, пи / 12 #

следовательно # 3 ^ (rd) #угол #pi - ((7pi) / 12 + pi / 12) = (pi) / 3 #

Мы знаем# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

Чтобы получить самый длинный периметр, длина 2 должна быть противоположна углу # Пи / 12 #

#:. 6 / sin (pi / 12) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((pi) / 3)

#b = (6sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 22,3923 #

#c = (6 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 12) = 20.0764 #

Отсюда и периметр # = a + b + c = 6 + 22,3923 + 20,0764 = 48,4687 #