Каков период f (t) = sin (4 t) + cos ((7t) / 24)?

Ответ:

# 48pi #

Объяснение:

Период для sin kt и cos kt = # (2 пи) / k.

Здесь отдельные периоды для # 4in и cos ((7t) / 24) # являются

# P_1 = (1/2) пи и P_2 = (7/12) пи #

Для сложного колебания

#f. (t) = sin 4t + cos ((7t) / 24) #, Если t увеличивается на минимально возможный период P,

f (t + P) = f (t).

Здесь (наименьшее возможное) P = 48 pi = (2 X 48) P_1 = ((12/7) X 48) P2 #.

#f (t + 48 pi) = sin (4 (t + 48 pi)) + cos ((7/24) (t + 48 pi)) #

# = грех (4 т + 192 пи) + cos ((7/24) т + 14 пи) #

# = грех 4 т + соз (7/12) т #

# = F (T) #

Обратите внимание, что # 14 пи # является наименьшим возможным кратным (2pi) #.