Треугольник А имеет стороны длиной 60, 42 и 60. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длины 7. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Ответ:

10 и 4.9 #

Объяснение:

# color (белый) (WWWW) цвет (черный) Delta B "цвет (белый) (WWWWWWWWWWWWWW) цвет (черный) Delta A #

Пусть два треугольника #A и B # быть похожим. # DeltaA # является # OPQ # и имеет стороны # 60,42 и 60 #, Поскольку две стороны равны друг другу, это равнобедренный треугольник.

а также # DeltaB # является # ЛМН # имеет одну сторону#=7#.

По свойствам похожих треугольников

Соответствующие углы равны и
Соответствующие стороны находятся в одинаковой пропорции.

Это следует из того # DeltaB # также должен быть равнобедренный треугольник.

Есть две возможности

(а) База # DeltaB # является #=7#.

От пропорциональности

# "База" _ / "База" _B = "ножка" _ / "ножка" _B # …..(1)

Вставка заданных значений

# 42/60 = 7 / "ножка" _B #

# => "Нога" _B = 60xx7 / 42 #

# => "Нога" _B = 10 #

(б) ноги # DeltaB # является #=7#.

Из уравнения (1)

# 42 / _B "Основание" = 60/7 #

# "База" _B = 42xx7 / 60 #

# "База" _B = 4,9 #

Треугольник А имеет стороны длиной 12, 16 и 8. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 16. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Две другие стороны b могут быть цветными (черными) ({21 1/3, 10 2/3}) или цветными (черными) ({12,8}) или цветными (черными) ({24,32}) " , цвет (синий) (12),»

Треугольник А имеет стороны длиной 12, 16 и 18. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 16. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Существует три возможных набора длин для треугольника B. Чтобы треугольники были похожи, все стороны треугольника A находятся в одинаковых пропорциях с соответствующими сторонами в треугольнике B. Если мы назовем длины сторон каждого треугольника {A_1, A_2 и A_3} и {B_1, B_2 и B_3} можно сказать: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 или 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3. Данная информация говорит о том, что одна из сторон треугольника B 16, но мы не знаем, с какой стороны. Это может быть самая короткая сторона (B_1), самая длинная сторона (B_3) или «средняя» сторона (B_2), поэтому мы должны рассмотреть все возможности,

Треугольник А имеет стороны длиной 12, 9 и 8. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 16. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Две другие стороны треугольника: Случай 1: 12, 10.6667 Случай 2: 21.3333, 14.2222 Случай 3: 24, 18 Треугольники A и B похожи. Случай (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 Возможные длины двух других сторон треугольника B равны 9 , 12, 10.6667 Случай (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Возможные длины двух других сторон треугольник B равен 9, 21,3333, 14,2222. Случай (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Возможные длины две другие стороны треугольника B - 8, 24, 18