Какова область и диапазон y = (2x ^ 2-1) / (2x-1)?

Ответ:

Домен #D_f (х) = RR- {1/2} #

Диапазон #y в RR #

Объяснение:

Наша функция

# У = (2x ^ 2-1) / (2x-1) #

Знаменатель не может быть #=0#

Так, # 2x-1! = 0 #, #X! = 1/2 #

Следовательно, Домен #f (х) # является #D_f (х) = RR- {1/2} #

# У = (2x ^ 2-1) / (2x-1) #

#Y (2x-1) = 2x ^ 2-1 #

# 2x ^ 2-1 = 2yx-у #

# 2x ^ 2-2yx + (у-1) = 0 #

Для того чтобы это квадратное уравнение в # Х ^ 2 # чтобы иметь решения, дискриминант #>=0#

# Дельта = Ь ^ 2-4ac = (- 2у) ^ 2-4 * (2) * (у-1)> = 0 #

# 4y ^ 2-8 (у-1)> = 0 #

# У ^ 2-2y + 1> = 0 #

# (У-1) ^ 2> = 0 #

#AA y в RR #, # (У-1) ^ 2> = 0 #

Диапазон #y в RR #

график {(2x ^ 2-1) / (2x-1) -8,89, 8,89, -4,444, 4,445}