Каково уравнение линии, соединяющей точки (-5, -7) и (-3, -3)?

Ответ:

# 2x-у = -3 #

Объяснение:

Начиная с формы склона:

#color (белый) ("XXX") (у-Bary) = т (х-Barx) #

для линии через # (Barx, Bary) # с уклоном # М #

С помощью # (X_1, y_1) = (- 5, -7) # а также # (X_2, y_2) = (- 3, -3) #

мы можем определить наклон как

# color (white) ("XXX") m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (-3 - (- 7)) / (- 3 - (- 5)) = 4/2 = 2 #

а также

выбирающий #(-3,-3)# как точка # (Barx, Bary) #

#color (белый) ("XXX") #(мы могли бы использовать любой из указанных пунктов)

Форма склона:

#color (белый) ("XXX") у + 3 = 2 (х + 3) #

Хотя это совершенно правильный ответ, мы обычно конвертируем его в стандартную форму: # Ax + By = С # (с #A> = 0 #)

#color (белый) ("XXX") у + 3 = 2х + 6 #

#color (белый) ("XXX") 2x-у = -3 #

Каково уравнение линии, соединяющей точки (-1,2) и (5, -1)?

Уравнение: y = -1 / 2x + 3/2. Пусть m = наклон линии = (2 - -1) / (- 1 - 5) = -1/2. Используя форму пересечения наклона, y = mx + b подставляем одну из точек (-1,2) и наклон -1/2, чтобы помочь нам решить для b: 2 = -1/2 (-1) + b 2 = 1/2 + bb = 3/2

Каково положительное значение n, если наклон линии, соединяющей (6, n) и (7, n ^ 2), равен 20?

N = 5 Для расчета наклона используйте цвет (синий), цвет «градиентной формулы» (оранжевый), цвет «напоминания» (красный) (полоса (ul (| цвет (белый)) (2/2), цвет (черный) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) color (white) (2/2) |))) где m представляет наклон и (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 точки на линии" " Здесь 2 точки: «(6, n)» и «(7, n ^ 2) let (x_1, y_1) = (6, n)» и «(x_2, y_2) = (7, n ^ 2) rArrm = (n ^ 2-n) / (7-6) = (n ^ 2-n) / 1 Поскольку нам говорят, что наклон равен 20, то. n ^ 2-n = 20rArrn ^ 2-n-20 = 0 "разложение на квадраты". rArr (n-5) (n + 4) = 0 rArr

Решите следующую проблему, используя аналитические методы: Предположим, вы идете 17,5 м прямо на запад, а затем 24,0 м прямо на север. Как далеко вы находитесь от начальной точки и каково направление компаса линии, соединяющей вашу начальную точку с финальной?

Просто рассчитайте свою гипотенузу и угол. Сначала вы пошли на запад и север. Ваша гипотенуза - это ваше общее расстояние от начальной точки: R ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 R ^ 2 = 17,5 ^ 2 + 24 ^ 2 R ^ 2 = 306,25 + 576 R = sqrt (882,25) = 29,7 метра Однако это не правильное утверждение, что R = A + B (утверждение, представленное на рисунке, НЕПРАВИЛЬНО!). Ваше направление на северо-запад. Теперь используйте тригонометрию: sintheta = B / R sintheta = 24 / 29,70 = 0,808 тета = 53,9 градуса. Это ваш угол.