Решить полиномиальное неравенство и выразить в интервальной записи? х ^ 2-2x-15 <0

Ответ:

Парабола, которая открывается вверх, может быть только меньше нуля в промежутке между корнями.

Объяснение:

Пожалуйста, обратите внимание, что коэффициент # Х ^ 2 # срок больше 0; это означает, что парабола, что уравнение #y = x ^ 2-2x-15 # описывает открывается вверх (как показано на следующем графике)

график {у = х ^ 2-2х-15 -41,1, 41,1, -20,54, 20,57}

Пожалуйста, посмотрите на график и обратите внимание, что парабола, которая открывается вверх, может быть только меньше нуля в промежутке между, но не включая корни.

Корни уравнения # x ^ 2-2x-15 = 0 # можно найти с помощью факторинга:

# (x +3) (x-5) = 0 #

#x = -3 и x = 5 #

Значение квадратичного между этими двумя числами меньше нуля, #(-3,5)#.

Пожалуйста, посмотрите на график:

Красная область - это область, где значения у меньше нуля; соответствующие значения х - это область между двумя корнями. Это всегда так для параболы такого типа. Область синего цвета содержит значения y, где соответствующие значения x будут содержать # -Со # но значения y в регионе НИКОГДА не меньше нуля. Аналогично, область зеленого цвета содержит значения y, где соответствующие значения x будут содержать # + Оо # но значения y в регионе НИКОГДА не меньше нуля.

Когда у вас есть парабола, которая открывается вверх, и у параболы есть корни, область между двумя корнями - это область, которая меньше нуля; область этого региона НИКОГДА не ограничена # -Со # или же # + Оо #.

Как вы решаете полиномиальное неравенство и формулируете ответ в интервальной записи, если x ^ 6 + x ^ 3> = 6?

Неравенство является квадратичным по форме. Шаг 1: Нам требуется ноль с одной стороны. x ^ 6 + x ^ 3 - 6 ge 0 Шаг 2: Поскольку левая часть состоит из постоянного члена, среднего члена и члена, показатель которого в два раза больше, чем у среднего, это уравнение является квадратичным по форме. " Мы либо разлагаем его как квадратичные, либо используем квадратную формулу. В этом случае мы можем учесть. Так же, как y ^ 2 + y - 6 = (y + 3) (y - 2), теперь у нас есть x ^ 6 + x ^ 3 - 6 = (x ^ 3 + 3) (x ^ 3 - 2). Мы рассматриваем x ^ 3, как если бы это была простая переменная, y. Если это более полезно, вы можете заменить y =

Когда вы используете скобки [x, y] и когда используете скобки (x, y) при записи области и диапазона функции в интервальной записи?

Он сообщает вам, включена ли конечная точка интервала. Разница в том, включает ли конечный интервал рассматриваемый интервал конечное значение или нет. Если он включает его, он называется «закрытым» и пишется с квадратной скобкой: [или]. Если он не включает его, он называется «открытым» и пишется с круглой скобкой: (или). Интервал с открытым или закрытым концом называется открытым или закрытым интервалом. Если один конец открыт, а другой закрыт, то интервал называется «полуоткрытым». Например, набор [0,1) включает в себя все числа x такие, что x> = 0 и x <1.

Решить неравенство и выразить множество решений в интервальной записи? 1 / 4x-4 / 3x <-13

12 <x У нас есть 1 / 4-4 / 3 = -13 / 12, поэтому 1 / 4x-4 / 3x = -13 / 12x, поэтому мы должны решить -13 / 12x <-13, умножив на -12/13, получим х> 12