Как вы различаете f (x) = 2x * sinx * cosx?

Ответ:

#f '(х) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x #

Объяснение:

Используйте правило продукта:

# F = ГХК # => # Е '= g'hk + gh'k + ГХК' #

С:

# Г = 2x # => # Г '= 2x #

# Ч = SiNx # => # Ч '= cosx #

# К = cosx # => Йк '= - SiNx #

Затем мы имеем:

#f '(х) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x #

Ответ:

#f '(х) = 2sin (х) сов (х) + 2x (COS ^ 2 (х) -sin ^ 2 (х)) #

Объяснение:

#f '(x) = (2x)' cdot (sin (x) cdot, потому что (x)) + 2x cdot (sin (x), cdot, cos (x)) '#

# (2x) '= 2 #

# (sin (x) cdot cos (x)) '= sin (x)' cdot cos (x) + sin (x) cdot cos (x) '#

# = cos (x) cdot cos (x) + sin (x) cdot (-sin (x)) #

# = Соз ^ 2 (х) -sin ^ 2 (х) #

#f '(х) = 2sin (х) сов (х) + 2x (COS ^ 2 (х) -sin ^ 2 (х)) #

Как вы неявно различаете 2 = xy-ysin ^ 2x-cos ^ 2xy ^ 2?

Используйте обозначение Лейбница, и вы должны быть в порядке. Для второго и третьего слагаемых вы должны применить правило цепи пару раз.

Докажите это: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs (sinx)?

Доказательство ниже с использованием сопряженных и тригонометрической версии теоремы Пифагора. Часть 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) цвет (белый) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) цвет (белый) ("XXX") = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) цвет (белый) («XXX») = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Часть 2 Аналогично sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) цвет (белый) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Часть 3: Объединение терминов sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) цвет (белый) («XXX») = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) + (1 + co

Как вы различаете f (x) = x / sinx?

F '(x) = (sinx-xcosx) / (sin ^ 2x) у вас есть такая функция y = u / v Тогда вам нужно использовать это уравнение y' = (u '* vu * v') / v ^ 2 f (x) = x / (sinx) f '(x) = (x' * sinx-x * sinx ') / (sinx) ^ 2 f' (x) = (1 * sinx-x * cosx) / (SiNx) ^ 2 = (SiNx-xcosx) / (син ^ 2x)