Ответ:
Объяснение:
у вас есть такая функция
Тогда вы должны использовать это уравнение
Как вы различаете ln (x + 4 + e ^ -3x)?
Цвет (синий) ((1-3e ^ (- 3x)) / (x + 4 + e ^ (- 3x))) If: y = ln (x) <=> e ^ y = x Использование этого определения для заданная функция: e ^ y = x + 4 + e ^ (- 3x) Неявное дифференцирование: e ^ ydy / dx = 1 + 0-3e ^ (- 3x) Деление на: цвет (белый) (88) bb (e ^ y) dy / dx = (1-3e ^ (- 3x)) / e ^ y Сверху: e ^ y = x + 4 + e ^ (- 3x):. ду / дх = цвет (синий) ((1-3e ^ (- 3x)) / (х + 4 + е ^ (- 3x)))
Как вы различаете f (x) = 2x * sinx * cosx?
F '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x Используйте правило произведения: f = ghk => f' = g'hk + gh'k + ghk 'С: g = 2x => g' = 2x h = sinx => h '= cosx k = cosx => k' = - sinx Тогда имеем: f '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x
Как вы различаете (cos x) / (1-sinx)?
Правило отношения: - Если u и v две дифференцируемые функции в x с v! = 0, то y = u / v дифференцируемо в x и dy / dx = (v * du-u * dv) / v ^ 2 Пусть y = (cosx) / (1-sinx) дифференцировать по 'x', используя фактор-правило, подразумевает dy / dx = ((1-sinx) d / dx (cosx) -cosxd / dx (1-sinx)) / (1-sinx) ^ 2, поскольку d / dx (cosx) = - sinx и d / dx (1-sinx) = - cosx Следовательно, dy / dx = ((1-sinx) (- sinx) -cosx (-cosx)) / (1-sinx) ^ 2 подразумевает dy / dx = (- sinx + sin ^ 2x + cos ^ 2x) / (1-sinx) ^ 2 Так как Sin ^ 2x + Cos ^ 2x = 1 Следовательно, dy / dx = (1-sinx) / (1-sinx) ^ 2 = 1 / ( 1-Sinx) Следовательн