Какая простейшая радикальная форма (4sqrt (90)) / (3sqrt (18))?

Ответ:

# 4 / 3sqrt2 #

Объяснение:

Мы должны упростить каждый корень в отдельности.

# Sqrt90 = SQRT (9 * 10) #

Напомним, что #sqrt (а * Ь) = sqrtasqrtb, # так

#sqrt (9 * 10) = sqrt3sqrt10 = 3sqrt10 #

Сейчас, # Sqrt18 = SQRT (9 * 2) = sqrt9sqrt2 = 3sqrt2 #

Таким образом, мы имеем

# (4 (3) sqrt10) / (3 (3) sqrt2) = (12sqrt10) / (9sqrt2) #

Напоминая что # sqrta / sqrtb = sqrt (a / b), sqrt (10) / sqrt2 = sqrt (10/2) = sqrt5 #

Более того, #12/9=4/3.#

Итак, самая простая форма

# 4 / 3sqrt2 #

Какая простейшая радикальная форма для sqrt (169)?

Sqrt (169) = цвет (красный) 13 13 ^ 2 = 169 Итак, sqrt (169) = sqrt (13 ^ 2) = 13

Какая простейшая радикальная форма для sqrt (145)?

Sqrt145 Нет простой формы для этого. Давайте попробуем использовать коэффициенты 145 sqrt145 = sqrt145 * sqrt1 sqrt145 = sqrt29 * sqrt5 Это не может быть разбито на более простые формы, поэтому нет простого for для sqrt145

Какая простейшая радикальная форма (11sqrt55) ^ 2?

6655 (11sqrt55) ^ 2 = (11sqrt55) xx (11sqrt55) = 11 ^ 2 xx (55 ^ (1/2)) ^ 2 = 11 ^ 2 xx 55 ^ 1 = 121 xx 55 = 6655 Следовательно, самая простая форма выражение не радикальное, а целое число 6655