Какова амплитуда f (x) = 4sin (x) cos (x)?

Ответ: #2#.

Амплитуда периодической функции - это число, которое умножает саму функцию.

Используя формулу двойного угла синуса, который говорит:

# Sin2alpha = 2sinalphacosalpha #, у нас есть:

# У = 2 * 2sinxcosx = 2sin2x #.

Итак амплитуда является #2#.

Это функция синуса:

graph {sinx -10, 10, -5, 5}

Это # У = sin2x # функция (период становится #число Пи#):

graph {sin (2x) -10, 10, -5, 5}

и это # У = 2sin2x # функция:

график {2sin (2x) -10, 10, -5, 5}