Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в (-2, 4) и проходит через точку (2,19)?

Ответ:

Уравнение параболы можно записать так:

#y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 #

Объяснение:

Вообще парабола с вертикальной осью и вершиной # (h, k) # можно записать в виде:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

Итак, если ось параболы вертикальна, ее уравнение можно записать в виде:

#y = a (x + 2) ^ 2 + 4 #

для некоторой константы # A #.

Затем подставляя # Х = 2 # а также # У = 19 # в уравнение мы получаем:

# 19 = a (2 + 2) ^ 2 + 4 = 16a + 4 #

следовательно #a = (19-4) / 16 = 15/16 #

Так:

#y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 #