Как вы учитываете f (x) = x ^ 4 - 9x ^ 2?

Ответ:

# = Х ^ 2 * (х-3) (х + 3) #

Объяснение:

# x ^ 4 - 9x ^ 2 #

принимать # Х ^ 2 # как общий фактор:

#color (красный) (х ^ 2) * (х ^ 2-9) #

Теперь, что находится внутри скобок, мы можем разложить их по формуле разности двух квадратов: #color (синий) (х ^ 2-9 = х ^ 2-3 ^ 2) #

Теперь разница между двумя квадратами формулы

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

# цвет (синий) (x ^ 2-3 ^ 2 = (x-3) (x + 3)) #

# = Цвет (красный) (х ^ 2) * цвет (синий) ((х-3) (х + 3)) #

# = Х ^ 2 * (х-3) (х + 3) #