Из всех зарегистрированных автомобилей в определенном состоянии. 10% нарушают государственный стандарт выбросов. Двенадцать автомобилей выбираются случайным образом, чтобы пройти тест на выбросы. Как найти вероятность того, что ровно три из них нарушают стандарт?

Ответ:

# "а)" 0.08523 #

# "б)" 0.88913 #

# "c)" 0.28243 #

Объяснение:

# "У нас есть биномиальное распределение с n = 12, p = 0.1." #

# "а)" С (12,3) * 0,1 ^ 3 * 0,9 ^ 9 = 220 * 0,001 * 0,38742 = 0,08523 #

# "с" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! k!) "(комбинации)" #

# "б)" 0,9 ^ 12 + 12 * 0,1 * 0,9 ^ 11 + 66 * 0,1 ^ 2 * 0,9 ^ 10 "#

#= 0.9^10 * (0.9^2 + 12*0.1*0.9 + 66*0.1^2)#

#= 0.9^10 * (0.81 + 1.08 + 0.66)#

#= 0.9^10 * 2.55#

#= 0.88913#

# "в)" 0,9 ^ 12 = 0,28243 #