Какова область и диапазон y = - sqrt (9-x ^ 2)?

Ответ:

Домен: #-3, 3#

Спектр: #-3, 0#

Объяснение:

Чтобы найти домен функции, вам необходимо принять во внимание тот факт, что для действительных чисел вы можете взять только квадратный корень из положительное число.

Другими словами, в порядке следования определяемой функции необходимо, чтобы выражение, находящееся под квадратным корнем, было положительным.

# 9 - x ^ 2> = 0 #

# x ^ 2 <= 9 подразумевает | x | <= 3 #

Это означает, что у вас есть

#x> = -3 "" # а также # "" x <= 3 #

Для любого значения #Икс# вне интервала #-3, 3#, выражение под квадратным корнем будет отрицательный, что означает, что функция будет неопределенной. Следовательно, домен функции будет #x в -3, 3 #.

Теперь для ассортимента. Для любого значения #x в -3, 3 #функция будет отрицательный.

максимальная ценить выражение под радикалом может принять для # Х = 0 #

#9 - 0^2 = 9#

это означает, что минимальный значение функции будет

#y = -sqrt (9) = -3 #

Поэтому диапазон функции будет #-3, 0#.

graph {-sqrt (9-x ^ 2) -10, 10, -5, 5}