Как вы используете законы показателей для упрощения выражения (-2x ^ 2y) ^ 3 (5xy ^ 3) ^ 2?

Ответ:

# -200x ^ 8y ^ 9 #

Объяснение:

# (А ^ Ь) ^ с = а ^ (BC) #

# (А ^ Ь) (а ^ с) = а ^ (Ь + с) #

# (ABC) ^ д = а ^ дб ^ ^ д постоянного тока #

Итак, имеем:

# (- 2) ^ 3 (х ^ 2) ^ 3y ^ 3 (5) ^ 2x ^ 2 (у ^ 3) ^ 2 #

# (- 1) ^ 3 (2) ^ 3 (х ^ 2) ^ 3y ^ 3 (5) ^ 2x ^ 2 (у ^ 3) ^ 2 #

# (- 1) ^ 3 (2) ^ 3x ^ 6y ^ 3 (5) ^ 2x ^ 2y ^ 6 #

# (- 1) ^ 3 (2) ^ 3x ^ 8y ^ 9 (5) ^ 2 #

# -1 (8) (25) х ^ 8y ^ 9 #

# -200x ^ 8y ^ 9 #

Как преобразовать следующие выражения в математические выражения, а затем оценить выражения: 50% из 32?

16 Способ 1. 50% из 32 обозначает умножение. 50/100 * 32 = 16. Способ 2. Вы можете ответить на это по языку. 50% означает половину. поэтому половина из 32 равна 16. Точно так же 100% означает удвоение. 200% так же. Это работает только для этих процентов.

Как вы используете теорему Демуа для упрощения (5 (cos (pi / 9) + isin (pi / 9))) ^ 3?

= 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i) Можно также написать как 125e ^ ((ipi) / 3), используя формулу Эйлера, если хотите. Теорема де Мойвра утверждает, что для комплексного числа z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) Так что здесь z = 5 (cos (pi / 9) + isin (pi / 9)) z ^ 3 = 5 ^ 3 (cos (pi / 3) + isin (pi / 3)) = 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i)

Как вы используете теорему Демоивра для упрощения (1-я) ^ 12?

-64 z = 1 - я буду в 4-м квадранте диаграммы Аргана. Важно отметить, когда мы находим аргумент. r = sqrt (1 ^ 2 + (-1) ^ 2) = sqrt (2) theta = 2pi - tan ^ (- 1) (1) = (7pi) / 4 = -pi / 4 z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) z ^ 12 = (sqrt (2)) ^ 12 (cos (-12pi / 4) + isin (-12pi / 4)) z ^ 12 = 2 ^ ( 1/2 * 12) (cos (-3pi) + isin (-3pi)) z ^ 12 = 2 ^ 6 (cos (3pi) - isin (3pi)) cos (3pi) = cos (pi) = -1 грех (3pi) = sin (pi) = 0 z ^ 12 = -2 ^ 6 = -64