Что такое (1-3sqrt7) (4-3sqrt7)?

Что такое (1-3sqrt7) (4-3sqrt7)?
Anonim

Ответ:

# (1-3sqrt (7)) (4-3sqrt (7)) = 67-15sqrt (7) #

Объяснение:

Вы могли бы подумать, что

#sqrt (7) = а #

Следовательно

# (1-3sqrt (7)) (4-3sqrt (7)) = (1-3а) (4-3a) #

это становится полиномиальным продуктом

# (1-3а) (4-3a) = 1 * 4-1 * 3a-3a * 4 + (3a) ^ 2 = #

# = 4-3a-12a + 9a ^ 2 = 4-15a + 9a ^ 2 = #

Теперь вы заменяете # A # с #sqrt (7) #

# = 4-15sqrt (7) + 9 * 7 = 4 + 63-15sqrt (7) = 67-15sqrt (7) #

С практикой вы сможете избежать замены и немедленно рассчитать продукт.