Длина прямоугольника на 3 сантиметра меньше его ширины. Каковы размеры прямоугольника, если его площадь составляет 108 квадратных сантиметров?

Ответ:

Ширина: # 12 "см." цвет (белый) ("XXX") #Длина: # 9 "см." #

Объяснение:

Пусть ширина будет # W # см. и длина будет # L # см.

Нам сказано

#color (белый) ("XXX") L = W-3 #

а также

#color (white) ("XXX") "Area" = 108 "см" ^ 2 #

поскольку # "Area" = LxxW #

#color (белый) ("XXX") LxxW = 108 #

#color (белый) ("XXX") (W-3) xxW = 108 #

#color (белый) ("XXX") W ^ 2-3W-108 = 0 #

#color (белый) ("XXX") (W-12) (W + 9) = 0 #

Так

# {: ("либо", (W-12) = 0, "или", (W + 9) = 0), (, rarr W = 12,, rarrW = -9), (,,, "Невозможно, поскольку расстояние должно быть "> 0):} #

Следовательно

#color (белый) ("XXX") W = 12 #

а также

поскольку # L = W-3 #

#color (белый) ("XXX") L = 9 #

Длина прямоугольника на 2 сантиметра меньше удвоенной ширины. Если площадь составляет 84 квадратных сантиметра, как вы находите размеры прямоугольника?

Ширина = 7 см, длина = 12 см. Часто бывает полезно сделать быстрый набросок. Пусть длина будет L Пусть ширина будет w Площадь = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 см ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Определить" w) Вычесть 84 с обеих сторон 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "это квадратичное" Я смотрю на это один раз и думаю: "не могу определить, как факторизовать, так что используйте формулу". Сравните с y = ax ^ 2 + bx + c "", где "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Итак, для нашего уравнения имеем: a = 2 &q

Длина прямоугольника на 3 сантиметра больше, чем в 3 раза больше ширины. Если периметр прямоугольника составляет 46 сантиметров, каковы размеры прямоугольника?

Длина = 18см, ширина = 5см> Начнем с того, что ширина = х, затем длина = 3x + 3 Теперь периметр (P) = (2xx "длина") + (2xx "ширина") rArrP = цвет (красный) (2) (3x +3) + color (red) (2) (x) распределить и собрать «похожие термины» rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Однако P также равно 46, поэтому мы можем приравнять 2 выражения для P ,rArr8x + 6 = 46 вычесть 6 из обеих частей уравнения. 8x + Cancel (6) -Cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 разделить обе стороны на 8, чтобы решить для х. rArr (отмена (8) ^ 1 x) / отмена (8) ^ 1 = отмена (40) ^ 5 / отмена (8) ^ 1rArrx = 5 Таким образом, ширина = x = 5 см

Длина прямоугольника на 3 сантиметра меньше его ширины. Каковы размеры прямоугольника, если его площадь составляет 54 квадратных сантиметра?

Ширина = 9 см. Длина = 6 см. Пусть x будет шириной, тогда длина будет x-3. Пусть площадь будет E. Тогда мы имеем: E = x * (x-3) 54 = x ^ 2-3x x ^ 2-3x-54 = 0 Затем мы делаем дискриминант уравнения: D = 9 + 216 D = 225 X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 X_2 = (3-15) / 2 = -6, который отклоняется, так как мы не можем имеют отрицательную ширину и длину. Так х = 9 Так ширина = х = 9 см и длина = х-3 = 9-3 = 6 см