Длина прямоугольника на 3 сантиметра меньше его ширины. Каковы размеры прямоугольника, если его площадь составляет 54 квадратных сантиметра?

Ответ:

ширина# = 9см #

длина# = 6см #

Объяснение:

Позволять #Икс# будет ширина, то длина # Х-3 #

Пусть площадь будет # E #, Тогда мы имеем:

# Е = х * (х-3) #

# 54 = х ^ 2-3x #

# Х ^ 2-3x-54 = 0 #

Затем мы делаем дискриминант уравнения:

# D = 9 + 216 #

# D # = 225

# X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 #

# X_2 = (3-15) / 2 = -6 # Который отклонен, так как мы не можем иметь отрицательную ширину и длину.

Так # Х = 9 #

Так ширина # = x = 9 см # и длина# = х-3 = 9-3 = 6см #

Ответ:

Длина # 6см # и ширина # 9см #

Объяснение:

В этом вопросе длина меньше ширины. Это не имеет значения - это просто названия сторон. Обычно длина длиннее, но давайте перейдем к вопросу.

Пусть ширина будет #Икс#

Длина будет # x-3 "" # (это #3#см меньше)

Площадь находится от #l xx w #

#A = x (x-3) = 54 #

# x ^ 2-3x -54 = 0 "" larr # сделать квадратное уравнение равным #0#

Факторизация: Найти факторы #54# которые отличаются #3#

# (x "" 9) (x "" 6) = 0 #

Там должно быть больше негативов: #' '# потому что # -3x #

# (Х-9) (х + 6) = 0 #

Решить для #Икс#

# x-9 = 0 "" rarr x = 9 #

# x + 3 = 0 "" rarr x = -3 "" # отклонить как длину стороны.

ширина # 9см # и длина # 9-3 = 6 см #