Длина прямоугольника на 3 сантиметра больше, чем в 3 раза больше ширины. Если периметр прямоугольника составляет 46 сантиметров, каковы размеры прямоугольника?

Длина прямоугольника на 3 сантиметра больше, чем в 3 раза больше ширины. Если периметр прямоугольника составляет 46 сантиметров, каковы размеры прямоугольника?
Anonim

Ответ:

длина = 18 см, ширина = 5 см

Объяснение:

Начнем с того, что ширина = x, а длина = 3x + 3

Теперь периметр (P) # = (2xx "длина") + (2xx "ширина") #

# RArrP = цвет (красный) (2) (3x + 3) + цветной (красный) (2) (х) #

распространять и собирать «похожие термины»

# RArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 #

Тем не менее, P также равен 46, поэтому мы можем приравнять 2 выражения для P.

# RArr8x + 6 = 46 #

вычтите 6 с обеих сторон уравнения.

# 8x + отменить (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 #

разделите обе стороны на 8, чтобы решить для х.

#rArr (отмена (8) ^ 1 x) / отмена (8) ^ 1 = отмена (40) ^ 5 / отмена (8) ^ 1rArrx = 5 #

Таким образом, ширина = х = 5 см и длина = 3х + 3 = 15 + 3 = 18 см

проверять: # (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 "следовательно, правильно." #