Каков возможный ответ для sqrt2x (sqrt8x-sqrt32)? Как упростить ответ тоже?

Ответ:

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

Объяснение:

#color (red) (root (n) (ab) = root (n) (a) * root (n) (b)) #

#sqrt (2x) # должно быть результатом:

#sqrt (2) * sqrt (x) #

Теперь это не так, используя ту же логику:

Как они попали #sqrt (8x) # ?

Раздвиньте его, и вы получите:

#sqrt (8) = 2sqrt (2) # а также #sqrt (х) #

То же самое здесь: #sqrt (32) # = # 4sqrt (2) #

Разобрав все, мы получим:

# color (red) (sqrt (2x) (sqrt (8x) - sqrt (32))) = … #

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

Упрощая:

# цвет (красный) (a (b + c) = ab + ac #

# (sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x)) - (sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2)) #

#sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x) = 4x #

#sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2) = 8sqrt (x) #

# 4x - 8sqrt (x) #

Дано

#sqrt (2) x (sqrt (8) x - sqrt (32)) #

Давайте возьмем # Sqrt2 # внутри скобок и умножьте оба термина. Это становится

#x (sqrt2xxsqrt8x - sqrt2xxsqrt (32)) #

# => x (sqrt (8xx2) x - sqrt (32xx2)) #

# => x (sqrt (16) x - sqrt (64)) #

# => x (4x - 8) #

Принимая общий фактор #4# вне скобок мы получаем упрощенную форму как

# 4x (x - 2) #