Ответ:
Объяснение:
# "уравнение параболы в" цвете (синий) "форма вершины" # является.
#color (красный) (бар (уль (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (у = а (х-Н) ^ 2 + к) цвет (белый) (2/2) |))) #
# "где" (h, k) "- координаты вершины и" #
# "это множитель" #
# "чтобы получить эту форму используйте метод" color (blue) ", завершающий квадрат" #
# • «коэффициент члена« x ^ 2 »должен быть 1» #
# RArry = 3 (х ^ 2 + 10 / 3x) -8 #
# • «сложение / вычитание» (1/2 «коэффициент x-члена») ^ 2 «к» #
# Х ^ 2 + 10 / 3x #
# RArry = 3 (х ^ 2 + 2 (5/3) Xcolor (красный) (+ 25/9) цвет (красный) (- 25/9)) - 8 #
#color (белый) (rArry) = 3 (х + 5/3) ^ 2-75 / 9-8 #
# rArry = 3 (x + 5/3) ^ 2-49 / 3larrcolor (красный) "в форме вершины" #
Какова вершина формы y = 2x ^ 2-10x + 12?
Вершина имеет вид y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 y = 2x ^ 2-10x + 12 Факторизовать частично до заполнения квадрата y = 2 (x ^ 2-5x) +12 y = 2 (x ^ 2-5x + 25/4) + 12-25 / 2 y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 Когда x = 0 => y = 2 * 25 / 4-1 / 2 = 12, когда y = 0 => (x-5/2) ^ 2 = 1/4 x-5/2 = + - 1/2 => x = 2 или x = 3 график {2x ^ 2-10x + 12 [-0,493, 9,374, -2,35, 2,583]}
Какова вершина формы y = 4x ^ 2 + 10x + 6?
У = 4 (х - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4)> у = 4х ^ 2 + 10х + 6 = 4 (х ^ 2 + 5 / 2х + 3/2) = 4 ( x ^ 2 + 2 (x) (5/4) + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2 + 6/4) = 4 ((x + 5/4) ^ 2- (5 / 4) ^ 2 + 6/4) = 4 (x + 5/4) ^ 2-25 / 4 + 24/4 = 4 (x + 5/4) ^ 2-1 / 4 Итак: y = 4 (x +5/4) ^ 2-1 / 4 Или мы можем написать: y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4) Это в строгой форме вершины: y = a (xh ) ^ 2 + k с множителем a = 4 и вершиной (h, k) = (-5/4, -1/4)
Какова вершина формы y = 5x ^ 2 - 10x - 75?
Y = 5 (x-1) ^ 2-80, что означает, что вершина находится в точке (x, y) = (1, -80). Во-первых, вычеркните коэффициент x ^ 2, который равен 5, из первых двух слагаемых: y = 5x ^ 2-10x-75 = 5 (x ^ 2-2x) -75. Затем завершите квадрат в выражении внутри скобок. Возьмите коэффициент x, который равен -2, разделите его на 2 и возведите в квадрат, чтобы получить 1. Добавьте это число в скобки и скомпенсируйте это изменение, вычтя 5 * 1 = 5 из скобок следующим образом: y = 5 (х ^ 2-2x + 1) -75-5. Этот трюк делает выражение в скобках идеальным квадратом, чтобы получить окончательный ответ: y = 5 (x-1) ^ 2-80. График этой функции - пар