Ответ:
Объяснение:
Обратите внимание, что данное целое число
Обратите внимание, что:
#(10^1009-10^-1009)^2 = 10^2018-2+10^-2018 < 10^2018-1#
#(10^1009-10^-1010)^2 = 10^2018-2/10+10^-2020 > 10^2018-1#
Так:
# 10 ^ 1009-10 ^ -1009 <sqrt (10 ^ 2018-1) <10 ^ 1009-10 ^ -1010 #
а также:
# 1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1009) <sqrt (1/9 (10 ^ 2018-1)) <1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) #
Левая часть этого неравенства:
#overbrace (333 … 3) ^ "1009 раз".overbrace (333 … 3) ^ "1009 раз" #
и правая часть:
#overbrace (333 … 3) ^ "1009 раз".overbrace (333 … 3) ^ "1010 раз" #
Итак, мы можем видеть, что
Числитель дроби (которая является положительным целым числом) на 1 меньше, чем знаменатель. Сумма дроби и ее двойной величины равна 41/12. Что такое числитель и знаменатель? P.s
3 и 4 Запись n для целочисленного числителя дает нам: n / (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12. Обратите внимание, что когда мы добавляем дроби, мы сначала даем им общий знаменатель. В этом случае мы естественно ожидаем, что знаменатель равен 12. Следовательно, мы ожидаем, что и n, и n + 1 будут коэффициентами 12. Попробуйте n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12 "" по мере необходимости.
Пусть D = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2, где a и b - последовательные натуральные числа, а c = ab. Как вы покажете, что sqrtD является нечетным положительным целым числом?
См. Ниже Создание a = n и b = n + 1 и подстановка в a ^ 2 + b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 = n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 + n ^ 2 (n + 1) ^ 2, который дает 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4, но 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 = (1 + n + n ^ 2) ^ 2, который является квадратом нечетного целого числа
Является ли sqrt21 действительным числом, рациональным числом, целым числом, целым числом, иррациональным числом?
Это иррациональное число и, следовательно, реальное. Сначала докажем, что sqrt (21) является действительным числом, на самом деле квадратный корень всех положительных действительных чисел действителен. Если x - действительное число, то мы определяем для положительных чисел sqrt (x) = "sup" {yinRR: y ^ 2 <= x}. Это означает, что мы смотрим на все действительные числа y, такие что y ^ 2 <= x, и берем наименьшее действительное число, которое больше всех этих y, так называемый супремум. Для отрицательных чисел эти y не существуют, так как для всех действительных чисел взятие квадрата этого числа приводит к поло