Треугольник А имеет площадь 18 и две стороны длиной 8 и 12. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 9. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Ответ:

Максимальная площадь # Delta # В 729/32 & Минимальная площадь # Delta # В 81/8

Объяснение:

Если стороны 9:12, области будут в их квадрате.

Площадь Б #=(9/12)^2*18=(81*18)/144=# 81/8

Если стороны 9: 8,

Площадь Б #=(9/8)^2*18=(81*18)/64=# 729/32

Aliter:

Для подобных треугольников соотношение соответствующих сторон одинаково.

Площадь треугольника А = 18 и одна база 12.

Отсюда высота # Delta # #= 18/((1/2)12)=3#

Если # Delta # Значение стороны B 9 соответствует # Delta # Сторона 12, то высота # Delta # Б будет #=(9/12)*3=9/4#

Зона # Delta # В #=(9*9)/(2*4)=# 81/8

Зона # Delta # А = 18 и основание 8.

Отсюда высота # Delta # #=18/((1/2)(8))=9/2#

я# Delta # Значение стороны B 9 соответствует # Delta # Сторона 8, то

высота # Delta # В #=(9/8)*(9/2)=81/16#

Зона # Delta # В #=((9*81)/(2*16))=#729/32

#:.# Максимальная площадь 729/32 & Минимальная площадь 81/8

Ответ:

Минимально возможная площадь 81/8

Максимально возможная площадь 729/32

Объяснение:

Альтернативный метод:

Соотношение сторон 9/12 = 3 / 4.Области будет #(3/4)^2#

#:.# Минимум возможная площадь # = 18*(3^2/4^2)=18*(9/16)=81/8#

Соотношение сторон = 9/8.

#:.# Максимум. возможная площадь #=18*(9^2/8^2)=729/32#

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 5 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Максимальная площадь = 187,947 "" квадратных единиц Минимальная площадь = 88,4082 "" квадратных единиц Треугольники A и B похожи. По пропорциональному и пропорциональному методу решения треугольник B имеет три возможных треугольника. Для треугольника A: стороны x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, угол Z = 43.29180759327 ^ @ Угол Z между сторонами x и y был получен с использованием формулы для площади треугольника Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Три возможных треугольника для треугольника B: стороны - треугольник 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, угол

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 6 и 9. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 15. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Дельта А и В похожи. Чтобы получить максимальную площадь дельты В, сторона 15 дельты В должна соответствовать стороне 6 дельты А. Стороны находятся в соотношении 15: 6 Следовательно, площади будут в соотношении 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Максимальная площадь треугольника B = (12 * 225) / 36 = 75 Аналогично, чтобы получить минимальную площадь, сторона 9 дельты A будет соответствовать стороне 15 дельты B. Стороны находятся в соотношении 15: 9, а области 225: 81. Минимальная площадь дельты B = (12 * 225) / 81 = 33,3333

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 7 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Площадь треугольника B = 88.4082 Поскольку треугольник A является равнобедренным, треугольник B также будет равнобедренным.Стороны треугольников B & A находятся в соотношении 19: 7. Области будут в соотношении 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Площадь треугольника B = (12 * 361) / 49 = 88,4082