Решите уравнение 25 cos x = 16 sin x tan x для 0 <или = x <или = 360. Может кто-нибудь помочь мне в этом?

Решите уравнение 25 cos x = 16 sin x tan x для 0 <или = x <или = 360. Может кто-нибудь помочь мне в этом?
Anonim

Ответ:

Точный ответ

# x = arctan (pm 5/4) #

с приближениями #x = 51,3 ^ Circ, 231,3 ^ Circ, 308,7 ^ Circ или же # 128.7 ^ Cir. #

Объяснение:

# 25 cos x = 16 sin x tan x #

# 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} #

# 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x #

#tan x = pm 5/4 #

На данный момент мы должны сделать приближения. Мне никогда не нравится эта часть.

#x = арктан (5/4) около 51,3 ° #

# х около 180 ^ цирк + 51,3 ^ цирк = 231,7 ^ цирк #

# x приблизительно -51,3 ^ circ + 360 ^ circ = 308,7 ^ circ #

# или x приблизительно 180 ^ circ + -51,3 = 128,7 ^ circ #

Проверьте:

# 25 (cos (51,3)) - 16 (sin (51,3) tan (51,3)) = -4,0 квадра

# 25 (cos (231,3)) - 16 (sin (231,3) tan (231,3)) = -4,0 квадратов квадрата

Я позволю тебе проверить остальных.