Какова стандартная форма y = (x + 2) (2x + 5)?

Ответ:

# У = 2x ^ 2 + 9x + 10 #

Объяснение:

Если мы начнем с # У = (х + 2) (2х + 5) #и мы пытаемся преобразовать это в стандартную форму, наш первый шаг - расширить это. Позже мы скомбинируем одинаковые термины и исправим любые случайные фрагменты.

Итак, давайте расширим # (Цвет (зеленый) (х) + цвет (оранжевый) (2)) * (цвет (синий) (2x) + цвет (красный) (5)) #. #color (зеленый) (х) # умножается на #color (синий) (2x) # является # 2x ^ 2 # а также #color (зеленый) (х) # раз #color (красный) (5) # равняется # 5x #. #color (оранжевый) (2) # раз #color (синий) (2x) # является # 4x #, а также #color (оранжевый) (2) # от #color (красный) (5) # является #10#, Это означает, что теперь у нас есть # 2x ^ 2 + 5x + 4x + 10 #.

Оттуда нам просто нужно объединить подобные условия. # 5x + 4x # является # 9х #, Это все, что мы можем объединить. Давайте еще раз посмотрим на уравнение: # У = 2x ^ 2 + 9x + 10 #, Похоже, что это в # Ах ^ 2 + Ьх + с # формат для меня, не думаю;). Я думаю, что наша работа завершена. Хорошая работа!

Точечно-наклонная форма уравнения линии, проходящей через (-5, -1) и (10, -7), равна y + 7 = -2 / 5 (x-10). Какова стандартная форма уравнения для этой линии?

2 / 5x + y = -3 Формат стандартной формы для уравнения линии: Ax + By = C. Уравнение, которое у нас есть, y + 7 = -2/5 (x-10) в настоящее время находится в точке. форма склона Первое, что нужно сделать, это распределить -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4. Теперь давайте вычтем 4 с обеих сторон уравнение: y + 3 = -2 / 5x Так как уравнение должно быть Ax + By = C, давайте переместим 3 на другую сторону уравнения и -2 / 5x на другую сторону уравнения: 2 / 5x + y = -3 Это уравнение теперь в стандартной форме.

Стандартная форма уравнения параболы - y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Какова вершинная форма уравнения?

Общая вершина имеет вид y = a (x-h) ^ 2 + k. Пожалуйста, смотрите объяснение для конкретной формы вершины. «A» в общем виде представляет собой коэффициент квадратного члена в стандартном виде: a = 2 Координата x вершины h определяется по формуле: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Координата y вершины k определяется путем вычисления заданной функции при x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Подстановка значений в общий вид: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr конкретной формы вершины

Вершинная форма уравнения параболы имеет вид x = (y - 3) ^ 2 + 41, какова стандартная форма уравнения?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Нам нужно решить для y. Сделав это, мы можем манипулировать остальной частью проблемы (если нужно), чтобы изменить ее в стандартную форму: x = (y-3) ^ 2 + 41 вычтите 41 с обеих сторон x-41 = (y -3) ^ 2 взять квадратный корень из обеих сторон (красный) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 добавить 3 в обе стороны y = + - sqrt (x-41) +3 или y = 3 + -sqrt (x-41) Стандартная форма функций квадратного корня - y = + - sqrt (x) + h, поэтому наш окончательный ответ должен быть y = + - sqrt (x-41) +3