Каков наибольший простой множитель (25!) ^ 3 - (24!) ^ 3?

Каков наибольший простой множитель (25!) ^ 3 - (24!) ^ 3?
Anonim

Ответ:

#31#

Объяснение:

#(25!)^3-(24!)^3 = (25*24!)^3-(24!)^3 = 25^3(24!)^3-(24!)^3#

#=(25^3-1)(24!)^3 = (15625-1)(24!)^3 = 15624(24!)^3#

#15624 = 2^3*3^2*7*31#

Самый большой главный фактор #(24!)^3# является крупнейшим основным фактором #24!# который #23#