Какова скорость Земли в перигелии и афелии? Как рассчитывается эта информация?

Ответ:

Скорость земного перигелия #30.28#км / с и его скорость афелия #29.3#км / с.

Объяснение:

Используя уравнение Ньютона, сила гравитации, которую Солнце оказывает на Землю, определяется как:

# Р = (ГММ) / г ^ 2 #

куда #Г# гравитационная постоянная, # M # это масса Солнца, # М # это масса Земли и #р# это расстояние между центром Солнца и центром Земли.

Центростремительная сила, необходимая для удержания Земли на орбите, определяется как:

# Р = (мв ^ 2) / г #

куда # V # орбитальная скорость.

Объединение двух уравнений, деление на # М # и умножение на #р# дает:

# v ^ 2 = (GM) / r #

Значение # GM = 1,327 * 10 ^ 11км ^ 3s ^ (- 2) #.

В перигелии расстояние от Солнца до Земли # 147 100 000 км, Подстановка значений в уравнение дает # V = 30 км ^ (- 1) #.

На афелии расстояние от Солнца до Земли # 152 100 000 км, Подстановка значений в уравнение дает # V = 29.5kms ^ (- 1) #.

Фактические значения, рассчитанные с использованием данных эфемерид NASA DE430: # 30.28ms ^ (- 1) # а также # 29.3kms ^ (- 1) #.

Ответ:

Альтернативный подход: предположим, что средняя скорость 29,7848 км / с достигается при r = a = 1,486 Е + 08 км. Тогда формула v = 29,7848Xsqrt (2a / r -1) дает мини / макс 29,22 км / с и 30,29 км / с.

Объяснение:

В перигелии r = a (1 - e) = 1.471 E + 08 км, а в афелии r = a (1 + e) = 1.521 E + 08 км. е = 0,01671.