Почему бейсболист может ударить по мячу дальше, когда он захватывает летучую мышь у основания, чем он мог, если бы он двигал руками наполовину вверх по летучей мыши?

Тангенциальная скорость (насколько быстро движется деталь) определяется как:

# V = rtheta #, где:

• # V # = тангенциальная скорость (# Мс ^ -1 #)
• #р# = расстояние между точкой и центром вращения (# М #)
• #омега# = угловая скорость (# # Рад # s ^ -1 #)

Чтобы сделать остальное ясно, мы говорим #омега# остается постоянным, иначе летучая мышь распадется, потому что дальний конец отстанет.

Если мы называем начальную длину # R_0 # и новая длина # R_1 #и они такие, что # R_1 = r_0 / 2 #тогда мы можем сказать, что для # R_0 # и заданная угловая скорость:

# V_0 = r_0omega #

Однако, вдвое уменьшив расстояние:

# V_1 = r_1omega = (r_0omega) / 2 = v_0 / 2 #

# Vproptoomega #

Теперь мы знаем, что чем дальше кончик от руки, тем быстрее он идет.

#p_ (1i) + р- (2i) = р- (1f) + р- (1f) #

# M_1v_ (1i) + m_2v_ (2i) = m_1v_ (1f) + m_2v_ (2f) #

Из-за сохранения импульса, если начальный импульс летучей мыши выше, чем конечный импульс мяча должен быть выше (и отрицательным, но с точки зрения скорости он будет быстрее), предполагая, что конечный импульс летучей мыши и начальный импульс мяча остается постоянным.