Что такое GCF и LCM для 22xy ^ 2z ^ 2, 33x ^ 2yz ^ 2, 44x ^ 2yz?

Ответ:

ГРС: # 11xyz #

LCM: # 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 #

Объяснение:

ГРС:

По сути, мы находим то, что объединяет все. Для этого мы можем видеть, что у всех них есть по крайней мере один #Икс#, один # У # и один # Г #так что мы можем сказать, что

# Хуг # является фактором, деля их всех на это, мы получаем

# 22yz #, # 33xz # а также # 44x #

Теперь запомни это #22 = 11*2#, #33 = 11*3# а также #44 = 11*4#Таким образом, мы можем сказать, что 11 также является общим фактором

Разделив их всех на # 11xyz # мы получаем

# 2yz #, # 3xz # а также # 4x #

Больше нет фактора, GCF # 11xyz #

LCM:

По сути, мы хотим получить наименьшее слагаемое, кратное всем трем из этих слагаемых, т. Е. Наименьшее ненулевое число (или моном), которое полностью делится на все три слагаемых.

Мы разделяем переменные и константы, чтобы сделать нашу жизнь проще, поэтому нам нужно найти LCM из 22, 33 и 44, так что по правилам этого (разделите на наименьшее простое число и сложите)

#22, 33, 44 | 2#

#11, 33, 22 | 2#

#11, 33, 11| 3#

#11, 11, 11| 11#

# color (white) (0) 1, color (white) (0) 1, color (white) (0) 1 | 2 ^ 2 * 3 * 11 = 12 * 11 = 132 #

И LCM # Х ^ 2z ^ 2 #, # Х ^ 2yz ^ 2 # а также # Х ^ 2yz #, используя те же правила, но теперь мы предполагаем, что каждая переменная является простым числом.

# xy ^ 2z ^ 2, x ^ 2yz ^ 2, x ^ 2yz | Икс#

# color (white) (x) y ^ 2z ^ 2, x ^ color (белый) (2) yz ^ 2, x ^ color (белый) (2) yz | Икс#

# color (white) (x) y ^ 2z ^ 2, цвет (белый) (x ^ 2) yz ^ 2, цвет (белый) (x ^ 2) yz | y #

# color (white) (x) y ^ color (white) (2) z ^ 2, цвет (белый) (x ^ 2y) z ^ 2, цвет (белый) (x ^ 2y) z | y #

# color (белый) (xy ^ 2) z ^ 2, цвет (белый) (x ^ 2y) z ^ 2, цвет (белый) (x ^ 2y) z | z #

# color (белый) (xy ^ 2) z ^ цвет (белый) (2), цвет (белый) (x ^ 2y) z ^ цвет (белый) (2), цвет (белый) (x ^ 2y) 1 | г #

# color (белый) (xy ^ 2) 1 ^ цвет (белый) (2), цвет (белый) (x ^ 2y) 1 ^ цвет (белый) (2), цвет (белый) (x ^ 2y) 1 | х ^ 2 * у ^ 2 * г ^ 2 #

Умножьте два вместе, чтобы найти LCM, который # 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 #