Что такое y = x ^ {2} - 10x - 2 в форме вершины?

Ответ:

#y = (x-5) ^ 2-27 "4" #

Объяснение:

Данное уравнение имеет стандартную форму параболы, которая открывается вверх или вниз:

#y = ax ^ 2 + bx + c "1" #

где #a = 1, b = -10 и c = -2 #

Форма вершины того же типа:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

где «а» - то же значение, что и стандартная форма, и # (H, K) # это вершина.

Подставим значение для «a» в уравнение 2:

#y = (x-h) ^ 2 + k "3" #

Формула для h:

#h = -b / (2a) #

Подставляя в известные значения:

#h = - (- 10) / (2 (1)) #

#h = 5 #

Подставим значение для h в уравнение 3:

#y = (x-5) ^ 2 + k "3" #

Значение k может быть найдено путем оценки исходного уравнения по значению для h:

#k = 5 ^ 2-10 (5) -2 #

#k = 25-50-2 #

#k = -27 #

#y = (x-5) ^ 2-27 "4" #