Что такое обратное значение h?

Ответ:

Ответ # D #

Объяснение:

Чтобы найти обратную функцию любой функции, вы переключаете переменные и решаете для начальной переменной:

#h (х) = 6х + 1 #

# Х = 6h + 1 #

# 6h = х-1 #

# Ч ^ -1 (х) = 1/6 (х-1) #

Ответ:

Выбор D) является обратным

Объяснение:

Чтобы найти обратное #h (х) #, замена # Ч ^ -1 (х) # за каждый х в пределах #h (х) #; это приведет к тому, что левая сторона станет х. Тогда решите для # Ч ^ -1 (х) # с точки зрения х. Чтобы убедиться, что вы получили правильный обратный, проверьте, что #h (h ^ -1 (x)) = x # а также # ч ^ -1 (Н (х)) = х #

Дано: #h (x) = 6x + 1 #

Замена # Ч ^ -1 (х) # за каждый х в пределах #h (х) #

#h (h ^ -1 (x)) = 6 (h ^ -1 (x)) + 1 #

Левая сторона становится х, из-за свойства #h (h ^ -1 (x)) = x #:

#x = 6 (ч ^ -1 (х)) + 1 #

Решить для # Ч ^ -1 (х) # с точки зрения х:

#x -1 = 6 (ч ^ -1 (х)) #

# ч ^ -1 (х) = 1/6 (х-1) #

Чтобы убедиться, что это правильный обратный, проверьте, что #h (h ^ -1 (x)) = x # а также # ч ^ -1 (Н (х)) = х #.

#h (x) = 6x + 1 #

# ч ^ -1 (х) = 1/6 (х-1) #

#h (h ^ -1 (x)) = 6 (1/6 (x-1)) + 1 #

# h ^ -1 (h (x)) = 1/6 ((6x + 1) -1) #

#h (h ^ -1 (x)) = x-1 + 1 #

# h ^ -1 (h (x)) = 1/6 (6x) #

#h (h ^ -1 (x)) = x #

# ч ^ -1 (ч (х)) = х #

Выбор D) является обратным

Способ, показанный ниже, аналогичен, но имеет некоторое представление о визуальной проверке.

Самый простой способ, как показали другие, это переписать с точки зрения #Икс# а также # У #

#y = 6x + 1 #

и переключатель #Икс# а также # У #, решая для # У #.

# => x = 6y + 1 #

# => x - 1 = 6y #

# => цвет (синий) (y = 1/6 (x - 1)) #

График #h (х) # а также #h ^ (- 1) (х) # здесь накладываются:

graph {(6x + 1-y) (1/6 (x-1) - y) = 0 -2,798, 3,342, -1,404, 1,667}

Обратите внимание, как это в основном отражается над #y = x #, Если вы хотите визуально проверить это, вы можете лечить #y = x # в качестве оси отражения и генерировать #h ^ (- 1) (х) # сюда.