Периметр прямоугольника составляет 310 м. Длина на 25 м больше ширины. Какова длина и ширина этого прямоугольника?

Ответ:

Ширина: 65 м

Длина: 90 м

Объяснение:

периметр прямоугольника дается формулой

#P = 2 * (w + L) #, где

# Ш # - ширина прямоугольника;

# L # - длина прямоугольника.

Вы знаете, что длина прямоугольника 25 м больше его ширины. Другими словами, если вы добавите 25 метров к ширине прямоугольника, вы получите его длину.

Это можно записать как

#L = w + 25 #

Периметр будет равен

#P = 2 * w + underbrace ((w + 25)) _ (цвет (синий) ("= L")) #

#P = 2 * (w + w + 25) = 2 * (2w + 25) = 4w + 50 #

Это означает, что ширина прямоугольника будет

# 4w = P - 50 = 310 -50 = 260 #

#w = 260/4 = цвет (зеленый) ("65 м") #

Длина прямоугольника будет

#L = w + 25 = 65 + 25 = цвет (зеленый) ("90 м") #

Проверьте правильность полученных значений.

#P = 2 * (65 + 90) = 2 * 155 = 310 -> #два значения действительны!

Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если бы длина была увеличена на 2 дюйма, а ширина на 1 дюйм, новый периметр был бы 62 дюйма. Какова ширина и длина прямоугольника?

Длина равна 21, а ширина равна 7. Я буду использовать l для длины, а w для ширины. Сначала дается, что l = 3w. Новая длина и ширина соответственно равны l + 2 и w + 1. Также новый периметр равен 62 Итак, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 или, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Теперь у нас есть два соотношения между l и w. Подставим первое значение l во второе уравнение. Получим, 3w + w = 28 4w. = 28 w = 7 Подставляя это значение w в одно из уравнений, l = 3 * 7 l = 21 Таким образом, длина равна 21, а ширина равна 7

Длина прямоугольника на 5 дюймов больше ширины. Периметр составляет 46 дюймов. Какова длина и ширина прямоугольника?

(l, w) = (14, 9) Периметр p = 2l + 2w. Первое предложение говорит нам, что l = w + 5, следовательно, из p = 2 (w + 5) + 2w = 4w + 10 = 46 следует w = 9. Следовательно, поскольку l = w + 5, l = 14.

Периметр прямоугольника составляет 24 фута. Его длина в пять раз больше ширины. Пусть x - длина, а y - ширина. Какова площадь прямоугольника?

X = 10 "" y = 2 ", поэтому площадь" = 20 футов ^ 2 (коричневый) («Постройте уравнение, разбив вопрос на части») Периметр 24 фута Ширина -> Длина в футах »-> xft По периметру is -> (2y + 2x) ft = 24 фута ...................... (1) Но длина = 5xx ширина Так x = 5y .... .............................. (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Чтобы найти y") Подставьте уравнение (2) в уравнение (1), получив: 2y + 2 (5y ) = 24 12y = 24 цвета (коричневый) ("y = 2") ................................. .... (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~