Ноги прямоугольного треугольника имеют длину 9 футов и 12 футов. Какова длина гипотенузы?

Ответ:

Длина гипотенузы составляет 15 футов.

Объяснение:

Чтобы определить длину стороны прямоугольного треугольника, вы используете теорему Пифагора, которая гласит:

# a ^ 2 + b ^ = c ^ # где # A # а также # Б # длина ног и # C # это длина гипотенузы.

Подставляя предоставленную информацию и решая для # C # дает:

# 9 ^ 2 + 12 ^ = c ^ #

# 81 + 144 = c ^ 2 #

# 225 = c ^ 2 #

#sqrt (225) = sqrt (c ^ 2) #

# 15 = c #

Гипотенуза прямоугольного треугольника на 9 футов больше, чем у более короткой ноги, а у более длинной ноги 15 футов. Как вы находите длину гипотенузы и более короткую ногу?

Цвет (синий) ("гипотенуза" = 17) цвет (синий) ("короткая нога" = 8) Пусть bbx - длина гипотенузы. Более короткая нога на 9 футов меньше гипотенузы, поэтому длина более короткой ноги составляет: x-9 Длинная нога составляет 15 футов. По теореме Пифагора квадрат на гипотенузе равен сумме квадратов двух других сторон: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Так что нам нужно решить это уравнение для x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Разверните скобку: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Упростите: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Гипотенуза 17 футов в длину. Более короткая нога: x-9 17-9 = 8 футов в длину.

Используя теорему Пифагора, как определить длину ноги прямоугольного треугольника, если длина другой ноги составляет 8 футов, а длина гипотенузы - 10 футов?

Другая нога 6 футов в длину. Теорема Пифагора говорит о том, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов двух перпендикулярных линий равна квадрату гипотенузы. В данной задаче одна нога прямоугольного треугольника имеет длину 8 футов, а гипотенуза - 10 футов. Пусть другая нога будет х, тогда по теореме х ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 или х ^ 2 + 64 = 100 или х ^ 2 = 100-64 = 36, т. Е. Х = + - 6, но как - 6 не допускается, x = 6, т.е. другая нога имеет длину 6 футов.

Используя теорему Пифагора, как определить длину ноги прямоугольного треугольника, если длина другой ноги составляет 7 футов, а длина гипотенузы - 10 футов?

Смотрите весь процесс решения ниже: Теорема Пифагора гласит: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, где a и b - ноги прямоугольного треугольника, а c - гипотенуза. Подстановка значений для задачи для одной из ног и гипотенузы и решение для другой ноги дает: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - цвет (красный ) (49) = 100 - цвет (красный) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7,14 с округлением до ближайшей сотой.