Какое решение этого уравнения, пожалуйста? 16 = (х-2) ^ (2/3)

Какое решение этого уравнения, пожалуйста? 16 = (х-2) ^ (2/3)
Anonim

Ответ:

#x = 66 или x = -62 #

Объяснение:

Я предполагаю, что мы работаем над реальными числами.

# 16 = (x-2) ^ {2/3} #

# 16 ^ {3/2} = x-2 #

#x = 2 + ((16) ^ {1/2}) ^ {3} #

Я интерпретирую дробные показатели как многозначные; у вашего учителя может быть другая идея.

#x = 2 + (вечера 4) ^ {3} #

#x = 14:00 64 #

#x = 66 или x = -62 #

Ответ:

#x = 66 или -62 #

Объяснение:

Поднимите обе стороны к власти #3/2# избавиться от любой силы для #Икс# срок. # "" (2/3 xx3 / 2 = 1) #

# ((x-2) ^ (2/3)) ^ (3/2) = 16 ^ (3/2) #

# (x-2) = 16 ^ (3/2) #

# x-2 = (+ -sqrt16) ^ 3 "" larr x ^ (p / q) = rootq (x) ^ p #

# x = (+ -4) ^ 3 + 2 #

Это даст два ответа:

#x = + 64 + 2 = 66 "" или x = -64 + 2 = -62 #