Докажите, что диагонали параллелограмма делят пополам друг на друга, то есть bar (AE) = bar (EC) и bar (BE) = bar (ED)?

Ответ:

См. Доказательство в объяснении.

Объяснение:

# ABCD # это параллелограмм

#:. AB || DC и AB = DE ……………. (1) #

#:. m / _ABE = m / _EDC, m / _BAE = m / _ECD ………. (2) #.

Теперь рассмотрим #DeltaABE и DeltaCDE. Потому что #(1) и (2) #, # DeltaABE ~ = DeltaCDE #.

#:. AE = EC и BE = ED #

Следовательно, Доказательство.

Периметр параллелограмма составляет 48 дюймов. Если стороны разрезать пополам, то периметр меньшего параллелограмма будет?

Если стороны a и b, то периметр равен 2 (a + b). Если стороны разрезаются пополам, новый периметр будет a + b. Если периметр составлял 48 дюймов, для меньшей версии это будет 24 дюйма.

Две машины находились на расстоянии 539 миль друг от друга и в то же время начали двигаться друг к другу по одной и той же дороге. Одна машина движется со скоростью 37 миль в час, другая - со скоростью 61 миля в час. Сколько времени понадобилось двум машинам, чтобы обогнать друг друга?

Время 5 с половиной часов. Помимо приведенных скоростей, есть две дополнительные части информации, которые даются, но не очевидны. Сумма двух расстояний, пройденных машинами, составляет 539 миль. Время, затрачиваемое автомобилями, одинаково. Пусть t будет временем, которое машины используют, чтобы проехать друг друга. Напишите выражение для пройденного расстояния в терминах t. Расстояние = скорость x время d_1 = 37 xx t и d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 Итак, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5.5 Время составляет 5 1/2 часов.

Докажи векторно, что диагонали ромба делят друг друга перпендикулярно?

Пусть ABCD - ромб. Это означает, что AB = BC = CD = DA. Как ромб это параллелограмм. По свойствам параллелограмма его диагонали DBandAC будут делить пополам друг друга в точке их пересечения E Теперь, если стороны DA и DC будут рассматриваться как два вектора, действующих в D, то диагональ DB будет представлять их результат. Так vec (DB) = vec (DA) + vec (DC) Аналогично vec (CA) = vec (CB) -vec (AB) = vec (DA) -vec (DC) Так vec (DB) * vec (CA) = vec (DA) * vec (DA) -vec (DC) * vec (DC) = absvec (DA) ^ 2-absvec (DC) ^ 2 = 0 Поскольку DA = DC Следовательно, диагонали перпендикулярны друг другу.