Как найти обратное y = e ^ x / (1 + 4 e ^ x)?

Ответ:

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #

Объяснение:

Этот вопрос будет «решением вопроса об обратной рациональной функции», и вы будете следовать тому же стандарту

процедура, как вы бы для решения этих уравнений.

Сначала умножьте обе стороны на # 1 + 4e ^ х #:

#y (1 + 4e ^ x) = e ^ x #

# y + 4e ^ xy - e ^ x = 0 #

# 4e ^ xy - e ^ x = -y # фактор # Е ^ х #

# e ^ x (4y - 1) = -y #

# e ^ x = frac {-y} {4y - 1} = frac {y} {1-4y} #

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #