Ответ:
Смотрите объяснение ниже
Объяснение:
Когда у вас есть полином, такой как
иногда желательно выразить это в форме
Чтобы сделать это, мы можем искусственно ввести константу, которая позволяет нам выделить идеальный квадрат из выражения следующим образом:
Обратите внимание, что, одновременно добавляя и вычитая
Теперь мы можем сделать это:
Мы "завершили площадь"!
Как решить заполнение квадрата? 2x ^ 2-8x-15 = 0
X = ± sqrt (11,5) +2 2x ^ 2-8x-15 = 0 Завершение квадратного метода: Отделить переменные члены от постоянного члена, переставить уравнение: 2x ^ 2-8x = 15 Убедитесь, что коэффициент x ^ 2 всегда 1. Разделите уравнение на 2: x ^ 2-4x = 7,5 Добавьте 4 слева, завершив квадрат. x ^ 2-4x + 4 = 11,5 Фактор выражения слева (x-2) ^ 2 = 11,5 Возьмем квадратный корень sqrt ((x-2) ^ 2) = ± sqrt (11,5) x-2 = ± sqrt11 .5 x = ± sqrt (11,5) +2 или x = ± sqrt (23/2) +2
Чем полезно заполнение квадрата? + Пример
Упростить квадратные выражения, чтобы они стали разрешимыми с квадратными корнями. Завершение квадрата - пример преобразования Чирнхауса - использование замещения (хотя и неявно), чтобы привести полиномиальное уравнение к более простой форме. Итак, учитывая: ax ^ 2 + bx + c = 0 "" с a! = 0, мы могли бы написать: 0 = 4a (ax ^ 2 + bx + c) color (white) (0) = 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + 4ac цвет (белый) (0) = (2ax) ^ 2 + 2 (2ax) b + b ^ 2- (b ^ 2-4ac) цвет (белый) (0) = (2ax + b) ^ 2- ( sqrt (b ^ 2-4ac)) ^ 2 color (white) (0) = ((2ax + b) -sqrt (b ^ 2-4ac)) ((2ax + b) + sqrt (b ^ 2-4ac) ) color (white) (0) = (2ax + b-sqrt
Периметр квадрата A в 5 раз больше периметра квадрата B. Сколько раз площадь квадрата A больше площади квадрата B?
Если длина каждой стороны квадрата равна z, то ее периметр P определяется как: P = 4z. Пусть длина каждой стороны квадрата A равна x, и пусть P обозначает его периметр. , Пусть длина каждой стороны квадрата B равна y, а P 'обозначает ее периметр. подразумевает P = 4x и P '= 4y. Учитывая, что: P = 5P' подразумевает 4x = 5 * 4y, подразумевает, что x = 5y подразумевает y = x / 5 Следовательно, длина каждой стороны квадрата B равна x / 5. Если длина каждой стороны квадрата равна z, то ее периметр A определяется как: A = z ^ 2 Здесь длина квадрата A равна x, а длина квадрата B равна x / 5. Пусть A_1 обозначает площа