Как вы решаете secxcscx - 2cscx = 0? + Пример

Как вы решаете secxcscx - 2cscx = 0? + Пример
Anonim

Ответ:

Факторизовать левую часть и приравнять коэффициенты к нулю.

Затем используйте понятие, что: # secx = 1 / cosx "" # а также # Cscx = 1 / SiNx #

Результат: # color (blue) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" в ZZ) #

Объяснение:

Факторинг берет вас от

# Secxcscx-2cscx = 0 #

в

#cscx (secx-2) = 0 #

Далее приравниваем их к нулю

# cscx = 0 => 1 / sinx = 0 #

Тем не менее, нет реального значения х, для которого # 1 / SiNx = 0 #

Мы переходим к # Secx-2 = 0 #

# => Secx = 2 #

# => Cosx = 1/2 = сов (пи / 3) #

# => Х = р / 3 #

Но # Р / 3 # это не единственное реальное решение, поэтому нам нужно общее решение для всех решений.

Который: # color (blue) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" в ZZ) #

Причины этой формулы:

Мы включаем # -Pi / 3 # так как #cos (-pi / 3) = COS (пи / 3) #

И мы добавляем # 2р # так как # Cosx # имеет период # 2р #

Общее решение для любого #"косинус"# функция:

#x = + - альфа + 2pi "k, k" в ZZ #

где #альфа# это главный угол который просто острый угол

Например: # Cosx = 1 = Cos (пи / 2) #

Так # Р / 2 # это главный угол!