Как доказать грех (тэта + фи) / соз (тэта-фи) = (тантета + танфи) / (1 + тантетатанфи)?

Ответ:

Пожалуйста, смотрите доказательство ниже

Объяснение:

Нам нужно

#sin (а + б) = sinacosb + sinbcosa #

#cos (а-б) = cosacosb + sinasinb #

Следовательно, # LHS = Sin (тета + PHI) / COS (тета-фи) #

# = (Sinthetacosphi + costhetasinphi) / (costhetacosphi + sinthetasinphi) #

Разделить на все условия на# Costhetacosphi #

# = ((Sinthetacosphi) / (costhetacosphi) + (costhetasinphi) / (costhetacosphi)) / ((costhetacosphi) / (costhetacosphi) + (sinthetasinphi) / (costhetacosphi)) #

# = (Sintheta / costheta + sinphi / cosphi) / (1 + sintheta / costheta * sinphi / cosphi) #

# = (Tantheta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi) #

# = RHS #

# QED #

Ответ:

Смотрите объяснение

Объяснение:

Позволять

# У = Sin (тета + фи) / соз (тета-фи) #

# У = (sinthetacosphi + costhetasinphi) / (costhetacosphi + sinthetasinphi) #

Разделить на #cos theta #, # У = (tanthetacosphi + sinphi) / (cosphi + tanthetasinphi) #

Разделить на # Cosphi #, # У = (tantheta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi) #

следовательно доказано.

Ответ:

# "см. объяснение" #

Объяснение:

# "используя" цвет (синий) "тригонометрические идентичности" #

# • Цвет (белый) (х) sin (х + у) = sinxcosy + cosxsiny #

# • цвет (белый) (х) сов (х-у) = cosxcosy + sinxsiny #

# "рассмотреть левую сторону" #

# = (Sinthetacosphi + costhetasinphi) / (costhetacosphi + sinthetasinphi) #

# "разделить термины по числителю / знаменателю на" costhetacosphi #

# "и отменить общие факторы" #

# = ((Sinthetacosphi) / (costhetacosphi) + (costhetasinphi) / (costhetacosphi)) / ((costhetacosphi) / (costhetacosphi) + (sinthetasinphi) / (costhetacosphi)) = ((sintheta) / costheta + sinphi / cosphi) / (1 + sintheta / costhetaxxsinphi / cosphi #

# = (Tantheta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi) #

# = "правая сторона" rArr "подтверждено" #