Что такое круговые функции?

Синус и косинус угла являются круговыми функциями, и они являются основными круговыми функциями. Другие круговые функции могут быть получены из синуса и косинуса угла.

Круговые функции названы так, потому что после определенного периода (обычно # 2р #) значения функций будут повторяться: #sin (x) = sin (x + 2pi) #; другими словами, они "идут в круг ". Кроме того, построение прямоугольного треугольника внутри единицы круг даст значения синуса и косинуса (среди других). Этот треугольник (обычно) имеет гипотенузу длиной 1, простирающейся от (0,0) до окружности круга; две другие его ноги - одна из осей, и линия между осью и точкой, где гипотенуза встречается с кругом.

Каждая круговая функция может быть получена из синуса и косинуса. Некоторые простые и известные:

#sin (x) = sin (x) #

#cos (x) = cos (x) #

#tan (x) = sin (x) / cos (x) #

Ответные функции:

#sec (х) = 1 / соз (х) #

#csc (х) = 1 / sin (х) # - обратите внимание, что это также может быть записано как csec (x) или cosec (x)

#cot (х) = 1 / тангенс (х) #

Еще несколько неясных:

#exsec (x) = sec (x) -1 = 1 / cos (x) -1 #

#excsc (x) = csc (x) -1 = 1 / sin (x) -1 #

Некоторые более архаичные из них включают в себя verin (x), vercos (x), coverin (x) и covercos (x). Если вы хотите, вы можете исследовать это самостоятельно; они редко используются сегодня.